12) Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. AB = CD, CH = HD, CH ⟂ AD.

Треугольник CHD прямоугольный и равнобедренный: CH = HD, ∠CHD = 90°. Поэтому γ = 45°.

Трапеция с равными боковыми сторонами AB и CD равнобедренная; углы при основании AD равны, значит α = γ = 45°.

Углы при боковой стороне AB supplementary: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.