12) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если BH — биссектриса угла B, AH = 4, HD = 1.

\(AD=AH+HD=4+1=5\). Так как \(BC\parallel AD\), из биссектрисы угла B следует, что \(\angle ABH=\angle BHA\), значит, в треугольнике ABH стороны \(AB=AH=4\).

Тогда \(P=2(AB+AD)=2(4+5)=18\).

Ответ: 18.