14) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AB = 8, AH — биссектриса угла A, а отметки показывают, что BH = HC.

Так как \(BH=HC\), точка H — середина BC. Поскольку \(BC\parallel AD\), углы BHA и HAD равны. По условию AH — биссектриса угла A, значит, \(\angle BAH=\angle HAD\). Следовательно, \(\angle BAH=\angle BHA\), откуда \(AB=BH=8\). Тогда \(BC=BH+HC=16\), и \(AD=16\). Периметр: \(P=2(AB+AD)=2(8+16)=48\).

Ответ: 48.