12) Найдите периметр параллелограмма ABCD. На стороне AD лежит точка H; AH = 5 см, HD = 7 см. По рисунку BH — биссектриса угла ABC.

1. Найдём сторону AD: \(AD=AH+HD=5+7=12\) см.

2. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=12\) см.

3. Так как \(AH\parallel BC\), углы BHA и CBH равны. Поскольку BH — биссектриса угла ABC, углы ABH и CBH равны. Значит, \(\angle ABH=\angle BHA\), поэтому треугольник ABH равнобедренный и \(AB=AH=5\) см.

4. Периметр: \(P=2(AB+AD)=2(5+12)=34\) см.

Ответ: 34 см.