Ответ:

Из свойства биссектрисы следует \(AB=AH=4\). Но для периметра нужна также длина \(AD=AH+HD\), а значение \(HD\) на изображении не удаётся надёжно прочитать.

Поэтому периметр однозначно определить нельзя. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент рисунка с числом на отрезке \(HD\).