12. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

Дано: Описанный квадрат, радиус вписанной окружности r = 83.

Найти: Площадь квадрата S.

Решение:

Диаметр окружности равен диаметру вписанного квадрата. То есть, d = 2r.

Сторона квадрата a равна диаметру вписанной окружности.

a = d = 2r.

В данном случае, a = 2 * 83 = 166.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a².

S = 166².

Вычислим квадрат:

   166
*  166
------
   996
  9960
16600
------
27556

Ответ: 27556