16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Дано: Описанная окружность около квадрата, радиус R = 16√2.

Найти: Сторона квадрата a.

Решение:

Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности.

Диагональ квадрата d = 2R.

d = 2 * 16√2 = 32√2.

Сторона квадрата связана с диагональю соотношением:

d = a√2.

Выразим сторону квадрата:

a = \(\frac{d}{ cancel{2}}\)

Подставим значение диагонали:

a = \(\frac{32 cancel{2}}{ cancel{2}}\) = 32

Ответ: 32