14. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.

Дано: Равносторонний треугольник, радиус вписанной окружности r = 5.

Найти: Высота треугольника h.

Решение:

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности связан с высотой соотношением:

r = rac{1}{3}h

Отсюда, высота h равна:

h = 3r

Подставим значение радиуса r:

h = 3 * 5 = 15

Ответ: 15