12) Найдите производную: y = 5 sin³(3x + π/2).

Рассматриваем \(\sin^3 u\) как третью степень синуса и применяем правило цепочки:

\(y'=5\cdot3\sin^2(3x+\dfrac{\pi}{2})\cos(3x+\dfrac{\pi}{2})\cdot3.\)

Ответ: \(y'=45\sin^2(3x+\dfrac{\pi}{2})\cos(3x+\dfrac{\pi}{2})\).