12. Найдите тангенс угла С треугольника АВС, изображённого на рисунке.

Задание 12. Тангенс угла С

Дано:

• Треугольник ABC.
• На рисунке видно, что это прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине B.
• Катет AB = 1.
• Катет BC = 4.

Найти: тангенс угла C (\( \text{tg } C \)).

Решение:

1. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
2. Для угла C:
• Противолежащий катет — AB.
• Прилежащий катет — BC.
3. \( \text{tg } C = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AB}{BC} \).
4. Подставим значения: \( \text{tg } C = \frac{1}{4} \).

Ответ: 0.25