12) Найти значение выражения $\frac{x^2 - 7x + 12}{x - 3}$ при х = -4.

Question

$Фото задания: 12) Найти значение выражения $\frac{x^2 - 7x + 12}{x - 3}$ при х = -4.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала разложим числитель на множители. Для этого найдём корни уравнения $x^2 - 7x + 12 = 0$.

$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$.

$x_1 = \frac{7 + 1}{2} = 4$.

$x_2 = \frac{7 - 1}{2} = 3$.

Значит, $x^2 - 7x + 12 = (x - 4)(x - 3)$.

Теперь упростим выражение:

$\frac{(x - 4)(x - 3)}{x - 3} = x - 4$.

Подставим $x = -4$:

$-4 - 4 = -8$.

Ответ: -8

12) Найти значение выражения \(\frac{x^2 - 7x + 12}{x - 3}\) при х = -4.