12. Площадь треугольника S можно вычислить по формуле S = 1/2ah, где а — сторона треугольника, h — высота, проведённая к этой стороне. Пользуясь этой формулой, найдите сторону а, если площадь треугольника равна 48, а высота h равна 15. Ответ:

Решение:

Нам дана формула площади треугольника: \( S = \frac{1}{2}ah \).

Из условия задачи известно:

• Площадь треугольника \( S = 48 \)
• Высота \( h = 15 \)

Нужно найти сторону \( a \).

Подставим известные значения в формулу:

\( 48 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 15 \)

Чтобы найти \( a \), выполним следующие действия:

1. Умножим обе части уравнения на 2:

\( 48 \cdot 2 = a \cdot 15 \)

\( 96 = 15a \)

2. Разделим обе части уравнения на 15:

\( a = \frac{96}{15} \)

3. Сократим дробь. Оба числа делятся на 3:

\( a = \frac{96 \div 3}{15 \div 3} = \frac{32}{5} \)

4. Переведём дробь в десятичную форму (или смешанное число):

\( a = 6.4 \) или \( a = 6 \frac{2}{5} \)

Ответ: 6.4