№ 12. Представьте в виде степени с основанием b выражения: 1) (b⁴)³; 2) (−b⁶)²; 3) b⁵b⁴; 4) (b⁵)⁴; 5) ((b⁷)³)²; 6) (b⁸)⁷ : b²⁴; 7) (b⁶)³ · (b²)⁴; 8) (−b⁵)³ · (−b⁶)⁴ : b¹²; 9) b³² : (b⁹)³ · b.

Применяем правила \((b^m)^n=b^{mn}\), \(b^m b^n=b^{m+n}\) и \(b^m:b^n=b^{m-n}\).

1. \((b^4)^3=b^{12}\).

2. \((-b^6)^2=b^{12}\).

3. \(b^5b^4=b^9\).

4. \((b^5)^4=b^{20}\).

5. \(((b^7)^3)^2=b^{7\cdot3\cdot2}=b^{42}\).

6. \((b^8)^7:b^{24}=b^{56-24}=b^{32}\).

7. \((b^6)^3\cdot(b^2)^4=b^{18+8}=b^{26}\).

8. \((-b^5)^3\cdot(-b^6)^4:b^{12}=-b^{15}\cdot b^{24}:b^{12}=-b^{27}\).

9. Деление и умножение выполняем слева направо: \(b^{32}:(b^9)^3\cdot b=b^{32-27+1}=b^6\).