12. Разложите на множители: а) а³ +4а² б) 9x²- c² в) 2х - 6y + 3x - 9y =

Решение:

• а) а³ + 4а²
• Вынесем общий множитель а² за скобки:
• \(a^2(a + 4)\)
• б) 9x² - c²
• Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\):
• \((3x)^2 - c^2 = (3x - c)(3x + c)\)
• в) 2х - 6y + 3x - 9y
• Сгруппируем подобные члены:
• \((2x + 3x) + (-6y - 9y)\)
• \(5x - 15y\)
• Вынесем общий множитель 5:
• \(5(x - 3y)\)

Ответ: а) a²(a + 4); б) (3x - c)(3x + c); в) 5(x - 3y)