12. Решите уравнения: а) |3x − 2| = 0; б) |4 − x| = 8; в) 3|2x − 5| = 75; г) 3|1 − 5x| − 1 = 1; д) 13 − 2|x − 2| = 34; е) 28 + 3|x| − 5 = 62.

1. а) Модуль равен нулю, когда выражение внутри него равно нулю: \(3x-2=0\), поэтому \(x=\frac23\).
2. б) \(|4-x|=8\): \(4-x=8\) или \(4-x=-8\). Отсюда \(x=-4\) или \(x=12\).
3. в) \(|2x-5|=25\): \(2x-5=25\) или \(2x-5=-25\). Отсюда \(x=15\) или \(x=-10\).
4. г) \(3|1-5x|-1=1\Rightarrow|1-5x|=\frac23\). Тогда \(1-5x=\frac23\) или \(1-5x=-\frac23\), откуда \(x=\frac1{15}\) или \(x=\frac13\).
5. д) \(13-2|x-2|=34\Rightarrow|x-2|=-\frac{21}{2}\). Модуль не может быть отрицательным, поэтому решений нет.
6. е) \(3|x|=39\Rightarrow|x|=13\), поэтому \(x=13\) или \(x=-13\).

Ответ: а) \(\frac23\); б) −4, 12; в) 15, −10; г) \(\frac1{15},\frac13\); д) корней нет; е) −13, 13.