12. Решите задачу: Одно число на 7 больше другого. Если меньшее число умножить на 3, а большее на 2, то сумма полученных произведений равна 54.

Пусть меньшее число равно \(x\). Тогда большее число равно \(x+7\).

Составим уравнение:

\(3x+2(x+7)=54\).

\(3x+2x+14=54\).

\(5x=40\), значит, \(x=8\).

Большее число: \(8+7=15\).

Проверка: \(3\cdot8+2\cdot15=24+30=54\).

Ответ: числа 8 и 15.