12. С какой скоростью мотоциклист должен проезжать середину выпуклого моста радиусом 22,5 м, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения?

Центростремительное ускорение \(a=\frac{v^2}{r}\). При условии задачи \(a=g\), следовательно, \(v=\sqrt{gr}\).

1. Подставим \(g\approx9.8\text{ м/с}^2\) и \(r=22.5\text{ м}\): \(v=\sqrt{9.8\cdot22.5}=\sqrt{220.5}\approx14.85\text{ м/с}\).
2. В километрах в час это примерно \(14.85\cdot3.6\approx53.5\text{ км/ч}\).

Ответ: примерно 14.85 м/с, или 53.5 км/ч.