13. Чему равно ускорение свободного падения на высоте 1000 км над Землёй? Масса Земли 6 · 10²⁴ кг, радиус Земли 6400 км.

На высоте \(h\) расстояние до центра Земли равно \(r=R+h\), а ускорение свободного падения — \(g=\frac{GM}{r^2}\).

1. Переведём расстояние в метры: \(r=(6400+1000)\text{ км}=7.4\cdot10^6\text{ м}\).
2. Подставим данные: \(g=\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{(7.4\cdot10^6)^2}\approx7.31\text{ м/с}^2\).

Ответ: примерно 7.31 м/с².