12 $\sqrt{a^2-10ab+25b^2}$ при $a=7, b=2$

Question

$Фото задания: 12 $\sqrt{a^2-10ab+25b^2}$ при $a=7, b=2$$ Фото задания

Accepted Answer

Выражение под корнем является полным квадратом:

$ a^2-10ab+25b^2 = (a-5b)^2 $

Тогда $ \sqrt{a^2-10ab+25b^2} = \sqrt{(a-5b)^2} = |a-5b| $.

Подставим значения $ a=7 $ и $ b=2 $:

$ a-5b = 7 - 5 \cdot 2 = 7 - 10 = -3 $.

Так как $ a-5b = -3 < 0 $, то $ |a-5b| = -(a-5b) = 5b-a $.

$ |a-5b| = |-3| = 3 $.

Ответ: 3

12 \(\sqrt{a^2-10ab+25b^2}\) при \(a=7, b=2\)