13 $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=8, b=-2$

Question

$Фото задания: 13 $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=8, b=-2$$ Фото задания

Accepted Answer

Выражение под корнем является полным квадратом:

$ a^2+10ab+25b^2 = (a+5b)^2 $

Тогда $ \sqrt{a^2+10ab+25b^2} = \sqrt{(a+5b)^2} = |a+5b| $.

Подставим значения $ a=8 $ и $ b=-2 $:

$ a+5b = 8 + 5 \cdot (-2) = 8 - 10 = -2 $.

Так как $ a+5b = -2 < 0 $, то $ |a+5b| = -(a+5b) = -a-5b $.

$ |a+5b| = |-2| = 2 $.

Ответ: 2

13 \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}\) при \(a=8, b=-2\)