10 $\sqrt{a^2-12ab+36b^2}$ при $a=8, b=3$

Question

$Фото задания: 10 $\sqrt{a^2-12ab+36b^2}$ при $a=8, b=3$$ Фото задания

Accepted Answer

Выражение под корнем является полным квадратом:

$ a^2-12ab+36b^2 = (a-6b)^2 $

Тогда $ \sqrt{a^2-12ab+36b^2} = \sqrt{(a-6b)^2} = |a-6b| $.

Подставим значения $ a=8 $ и $ b=3 $:

$ a-6b = 8 - 6 \cdot 3 = 8 - 18 = -10 $.

Так как $ a-6b = -10 < 0 $, то $ |a-6b| = -(a-6b) = 6b-a $.

$ |a-6b| = |-10| = 10 $.

Ответ: 10

10 \(\sqrt{a^2-12ab+36b^2}\) при \(a=8, b=3\)