9. \sqrt{a^2 - 6ab + 9b^2} при a=3, b=6;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение под корнем. Замечаем, что \( a^2 - 6ab + 9b^2 \) соответствует формуле квадрата разности \( (a - 3b)^2 \).
2. Шаг 2: Извлекаем квадратный корень: \( \sqrt{(a - 3b)^2} = |a - 3b| \).
3. Шаг 3: Подставляем заданные значения \( a = 3 \) и \( b = 6 \): \( |3 - 3 × 6| = |3 - 18| = |-15| \).
4. Шаг 4: Вычисляем модуль: \( |-15| = 15 \).

Ответ: 15