12. Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли прямые, проходящие через точки B, C и A, D?

Если бы прямые BC и AD пересекались, они лежали бы в одной плоскости. Эта плоскость содержала бы точки A, B, C и D, что противоречит условию.

Ответ: нет, прямые BC и AD не пересекаются.