12. Укажите номер верного утверждения. 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Решение:

1. Неверно. Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°.


2. Верно. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Если один угол 60°, то противоположный ему тоже 60°, а смежный — 180° - 60° = 120°.


3. Верно. Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов, поэтому делят их пополам (на 45°).


4. Неверно. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, это еще не значит, что он параллелограмм. Например, равнобедренная трапеция имеет две противоположные стороны равными.

Ответ: 2, 3