12. Укажите решение системы неравенств: $$\begin{cases} x - 4,3 \ge 0 \\ x + 5 \le 10 \end{cases}$$

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно:

1. $$x - 4,3 \ge 0 \implies x \ge 4,3$$
2. $$x + 5 \le 10 \implies x \le 10 - 5 \implies x \le 5$$

Теперь найдём пересечение решений: $$x \ge 4,3$$ и $$x \le 5$$.

Это означает, что $$x$$ должен быть больше или равен 4,3 и одновременно меньше или равен 5.

Решение системы: $$4,3 \le x \le 5$$.

Проанализируем предложенные графические варианты:

• 1) Отметка 4,3, штриховка вправо, но нет верхней границы.
• 2) Отметка 4,3, штриховка вправо, и отметка 5, штриховка влево. Интервал между 4,3 и 5 закрашен. Это соответствует решению $$4,3 \le x \le 5$$.
• 3) Отметка 5, штриховка влево. Нет нижней границы.
• 4) Отметки 4,3 и 5, но штриховка идет от 4,3 влево и от 5 вправо, что означает объединение интервалов, а не пересечение.

Ответ: 2