12) В четырёхугольнике ABCD ∠ABC = 90°, ∠BAD = 90°, ∠ACD = 90°, BC = 4, ∠CDA = 30°. Найти AD = x.

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC, а BC = 4. Поэтому AC больше 4.

В прямоугольном треугольнике ACD угол D равен 30°, а AC лежит напротив этого угла. В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы, значит AD = 2AC.

Так как AC > 4, получаем AD > 8. Но численное значение AC зависит от неизвестной AB: из теоремы Пифагора AC² = AB² + 4². Длины AB или AC не заданы, поэтому единственное значение x найти нельзя.

Ответ: данных недостаточно для определения x; нужна длина AB или AC.