8) В четырёхугольнике верхняя и нижняя стороны параллельны. Из верхней левой вершины проведены перпендикуляр к нижней стороне и диагональ к нижней правой вершине; угол между ними равен 32°. Верхняя сторона равна правой боковой стороне. Найти x — верхний правый угол.

Перпендикуляр к нижнему основанию перпендикулярен и верхнему основанию, так как основания параллельны. Поэтому угол между диагональю и верхней стороной равен 90° − 32° = 58°.

В треугольнике, образованном верхней стороной, правой боковой стороной и диагональю, верхняя сторона равна правой боковой стороне. Он равнобедренный, поэтому углы, лежащие напротив этих равных сторон, равны. Угол при нижней правой вершине равен 58°.

Тогда x = 180° − 58° − 58° = 64°.

Ответ: x = 64°.