7) В четырёхугольнике ABCD все стороны равны: AB = BC = CD = AD. Диагональ AC проведена, ∠ACD = 90°, а дуги у вершины A показывают, что AC — биссектриса угла BAD. Найти x = ∠CAD.

В треугольнике ACD стороны AD и CD равны, поскольку все стороны четырёхугольника отмечены одинаковыми засечками. Значит, треугольник ACD равнобедренный, а его углы при A и C равны.

Так как ∠ACD = 90°, сумма двух остальных углов равна 90°. Следовательно, ∠CAD = ∠CDA = 45°. Обозначенный x угол — это ∠CAD.

Ответ: x = 45°.