2) В параллелограмме проведена диагональ от нижней левой вершины к точке на верхней стороне. Угол между диагональю и верхней стороной, отмеченный внутри треугольника справа, равен 138°. Найти x — внутренний угол при нижней правой вершине.

Поскольку верхняя и нижняя стороны параллелограмма параллельны, диагональ является секущей. Угол 138° и угол между диагональю и нижней стороной внутри левого треугольника — односторонние внутренние углы, поэтому последний равен 180° − 138° = 42°.

По дуговым отметкам диагональ делит нижний левый угол пополам. Значит, весь нижний левый угол равен 2 · 42° = 84°.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому x = 180° − 84° = 96°.

Ответ: x = 96°.