12) В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. На рисунке отмечено, что AO = OC = BO = OD. Определите вид четырёхугольника ABCD.

Равенства AO = OC и BO = OD показывают, что диагонали делятся точкой пересечения пополам. Поэтому ABCD — параллелограмм. Кроме того, из AO = BO следует, что AC = 2AO и BD = 2BO, значит, диагонали равны. Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.

Ответ: ABCD — прямоугольник.