4) На рисунке изображён четырёхугольник AMCE; точки T, M, E и H лежат на одной прямой. Углы при A и E отмечены одинаковыми дугами, как и углы при T и M. Определите вид четырёхугольника AMCE.

По отметкам равны углы ∠A и ∠E, а также внешний угол при T и угол при M. Поскольку лучи AT и AB лежат на одной прямой, равенство отмеченных углов при T и M означает, что верхняя сторона MC параллельна нижней AE. Равенство углов при A и E показывает, что боковые стороны AM и CE параллельны.

Следовательно, обе пары противоположных сторон четырёхугольника параллельны.

Ответ: AMCE — параллелограмм.