5) На рисунке четырёхугольник FBKL; точки H, B и L лежат на одной прямой. Даны ∠K = 130°, внешний угол при B равен 50°, внутренний угол при L равен 50°. Определите вид четырёхугольника FBKL.

Внутренний угол при B смежен с внешним углом 50°, поэтому ∠B = 180° − 50° = 130°. Внутренние углы при K и B равны, значит, прямые FK и BL параллельны: внутренние односторонние углы в сумме дают 180°.

При параллельных основаниях углы при одной боковой стороне KL также должны быть дополнительными. На рисунке ∠K = 130°, а ∠L = 50°, и их сумма равна 180°. Значит, это трапеция. Угол при F равен 180° − 130° = 50°, поэтому углы при каждом основании равны.

Ответ: FBKL — равнобедренная трапеция.