12) В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O; все четыре отмеченных отрезка AO, OC, BO и OD равны.

Из отметок следует, что AO = OC, поэтому O — середина AC; также BO = OD, поэтому O — середина BD. Следовательно, диагонали делятся точкой пересечения пополам, и ABCD — параллелограмм.

Кроме того, AC = AO + OC и BD = BO + OD, а все четыре отрезка равны. Поэтому AC = BD. Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.

Ответ: ABCD — прямоугольник, а значит, и параллелограмм.