12. В параллелограмме ABCD AB = 8, AC = BD = 17. Найдите площадь параллелограмма.

Диагонали параллелограмма равны, поэтому он является прямоугольником. Его диагональ равна 17, а сторона — 8.

По теореме Пифагора для второй стороны b: \(b^2+8^2=17^2\), поэтому \(b^2=289-64=225\), откуда \(b=15\).

Площадь: \(S=8\cdot15=120\).

Ответ: 120.