12. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOD, если ∠ACD = 30°, AC = 10 см.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = DO = AC ÷ 2 = 5 см. В прямоугольном треугольнике ACD сторона AD лежит напротив угла 30°, поэтому AD = AC · sin 30° = 10 · 0,5 = 5 см.

Периметр треугольника AOD: 5 + 5 + 5 = 15 см.

Ответ: 15 см.