13. Биссектриса ∠BAD прямоугольника ABCD делит сторону CD пополам. Найдите периметр прямоугольника, если AD = 16 см. Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 96 см; 2) 64 см; 3) 48 см; 4) 32 см.

Пусть биссектриса пересекает CD в точке M. Так как ABCD — прямоугольник, ∠ADM = 90°. Поскольку AM — биссектриса прямого угла BAD, ∠DAM = 45°. Следовательно, треугольник ADM равнобедренный прямоугольный, поэтому DM = AD = 16 см.

По условию M — середина CD, значит, CD = 2 · DM = 32 см. Периметр прямоугольника равен 2(AD + CD) = 2(16 + 32) = 96 см.

Ответ: 1) 96 см.