17. Угол ромба равен 120°, а диагональ, проведённая из вершины этого угла, равна 5 см. Чему равна сторона ромба? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 12,5 см; 2) 10 см; 3) 5 см; 4) 2,5 см.

Диагональ ромба, проведённая из вершины угла 120°, делит этот угол пополам: получаются углы по 60°. В треугольнике, образованном двумя сторонами ромба и этой диагональю, две стороны ромба равны, а угол между ними равен 120°. Длина диагонали равна стороне ромба: по теореме косинусов её квадрат равен 2a² − 2a² cos 120° = 3a², что даёт диагональ a√3, а не a.

Следовательно, если указан именно угол 120° и проведённая из его вершины диагональ равна 5 см, сторона равна 5/√3 см ≈ 2,89 см. Среди предложенных вариантов такого ответа нет. Значение 5 см соответствовало бы другой диагонали, проведённой из вершины острого угла 60°.