12. В равностороннем треугольнике проведена медиана, равная 9√3. Найдите его сторону.

В равностороннем треугольнике медиана равна высоте, поэтому \(m=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), откуда \(a=\frac{2m}{\sqrt{3}}\).

Подставим длину медианы: \(a=\frac{2\cdot9\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=18\).

Ответ: 18.