12. В торговом центре 3/7 всего персонала — продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

После продавцов и кассиров осталось \(1-\frac37=\frac47\) персонала. Менеджеры и администрация составляют оставшуюся часть после технических работников: \(1-\frac7{12}=\frac5{12}\) от оставшихся.

а) \[\frac47\cdot\frac5{12}=\frac5{21}.\]

б) \[483\cdot\frac5{21}=23\cdot5=115\text{ человек}.\]

Ответ: а) \(\frac5{21}\); б) 115 человек.