12. В треугольнике ABC AC = BC = 25, высота CH равна 20. Найдите cos A.

Так как \(CH\) — высота, треугольник \(ACH\) прямоугольный. По теореме Пифагора:

\(AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{225}=15.\)

В прямоугольном треугольнике \(ACH\), \(\cos A=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}.\)

Ответ: \(\dfrac{3}{5}\).