12. В треугольнике ABC проведена высота BD к AC. На рисунке AB = √3, BC = √13, AC = √10. Найти BD = x.

Данные на изображении противоречат условию, что BD — высота к AC и D лежит на отрезке AC. По теореме косинусов проекция AD должна быть \(AD=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AC}=\frac{3+10-13}{2\sqrt{10}}=0\). Значит, D совпал бы с A, а не лежал внутри AC, как показано на рисунке.

Пожалуйста, уточните неразборчивое обозначение стороны или числа: при прочтении BC = √13 задача с изображённой высотой не согласуется.