12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 4, AC = 2√3. Найдите sin A.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(BC^2=AB^2-AC^2=4^2-(2\sqrt3)^2=16-12=4\), поэтому \(BC=2\).

Тогда \(\sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{2}{4}=\dfrac12\).

Ответ: \(\dfrac12\).