13. Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Сечение, параллельное оси цилиндра, является прямоугольником. Его высота равна образующей цилиндра: 14.

Ширина прямоугольника — хорда основания на расстоянии 12 от центра. Половина хорды равна \(\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\), значит, вся хорда равна 18.

Площадь сечения: \(14\cdot18=252\).

Ответ: 252.