12. В треугольнике одна из сторон равна 38, другая равна 41√3, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\(S = \frac{1}{2}ab\sin C\).

\(S = \frac{1}{2} \cdot 38 \cdot 41\sqrt{3} \cdot \sin 60^\circ = 19 \cdot 41\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2337}{2}\).

Ответ: \(\frac{2337}{2}\).