4. Катеты прямоугольного треугольника равны 2√6 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Наименьший угол лежит напротив меньшего катета, равного 1. Найдём гипотенузу:

\(c = \sqrt{(2\sqrt{6})^2 + 1^2} = \sqrt{24 + 1} = 5\).

Синус наименьшего угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \(\sin \alpha = \frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).