17. Одна из сторон треугольника равна 4, другая равна 48, а косинус угла между ними равен √39/8. Найдите площадь треугольника.

Найдём синус угла из основного тригонометрического тождества:

\(\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - \frac{39}{64} = \frac{25}{64}\), поэтому \(\sin \alpha = \frac{5}{8}\).

Тогда площадь:

\(S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 48 \cdot \frac{5}{8} = 60\).

Ответ: 60.