12) { x + y = 2; y + z = 4; z + x = 6. }

Сложим первое и третье уравнения: \(2x+y+z=8\).

Так как \(y+z=4\), получаем \(2x+4=8\), поэтому \(x=2\).

Из первого уравнения \(y=2-x=0\).

Из второго уравнения \(z=4-y=4\).

Ответ: \(x=2,\ y=0,\ z=4\).