Подставим координаты точки \( (-5; 0.5) \) в уравнение \( y = k|x| \):
\[ 0.5 = k|-5| \]
\[ 0.5 = k \cdot 5 \]
Чтобы найти \( k \), разделим обе части уравнения на \( 5 \):
\[ k = \frac{0.5}{5} \]
\[ k = 0.1 \]
Таким образом, функция имеет вид \( y = 0.1|x| \).
Ответ: \( f(x) = 0.1|x| \).