Подставим координаты точки \( (0.5; 4) \) в уравнение \( y = \frac{k}{x} \):
\[ 4 = \frac{k}{0.5} \]
Чтобы найти \( k \), умножим обе части уравнения на \( 0.5 \):
\[ k = 4 \cdot 0.5 \]
\[ k = 2 \]
Таким образом, функция имеет вид \( y = \frac{2}{x} \).
Ответ: \( f(x) = \frac{2}{x} \).