12. Задана логарифмическая функция y = log_0.5 (2x - 4). Выберите правильное утверждение.

Решение:

Область определения логарифмической функции определяется условием, что аргумент логарифма должен быть строго больше нуля.

Для функции \( y = \log_{0.5} (2x - 4) \), аргументом является \( 2x - 4 \).

Следовательно, должно выполняться неравенство:

\( 2x - 4 > 0 \)

Прибавим 4 к обеим частям:

\( 2x > 4 \)

Разделим обе части на 2:

\( x > 2 \)

Ответ: в) Область определения данной функции задается неравенством 2x - 4 > 0.